1. 线性规划（Linear Programming, LP）
单纯形法（Simplex Method）：用于求解线性规划问题的经典算法。 对偶单纯形法（Dual Simplex Method）：用于处理对偶问题。 内点法（Interior Point Method）：一种高效的线性规划求解算法。 灵敏度分析（Sensitivity Analysis）：分析参数变化对最优解的影响。
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2. 整数规划（Integer Programming, IP）
分支定界法（Branch and Bound）：用于求解整数规划问题。 割平面法（Cutting Plane Method）：通过添加割平面来缩小可行域。 分支切割法（Branch and Cut）：结合分支定界和割平面法。 启发式算法：如贪心算法、局部搜索，用于快速找到近似解。
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3. 非线性规划（Nonlinear Programming, NLP）
梯度下降法（Gradient Descent）：用于无约束优化问题。 牛顿法（Newton's Method）：利用二阶导数信息加速收敛。 拉格朗日乘数法（Lagrange Multipliers）：用于处理等式约束。 KKT 条件（Karush-Kuhn-Tucker Conditions）：非线性规划的最优性条件。
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4. 动态规划（Dynamic Programming, DP）
递归与记忆化搜索：用于求解具有最优子结构的问题。 贝尔曼方程（Bellman Equation）：动态规划的核心方程。 值迭代（Value Iteration）：用于求解马尔可夫决策过程（MDP）。 策略迭代（Policy Iteration）：另一种求解 MDP 的方法。
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5. 图论与网络优化
最短路径算法： - Dijkstra 算法 - B